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正切和余切 —— 初中数学第六册教案

客隆源范文网 http://www.sigaoenglish.com 2019-10-04 16:33 出处:网络 编辑:
相关专题: 九年级数学教案







锐 角 的 三 角 比


    ------正切和余切


      初三数学组   徐  榕


一、            教学目标:


1、理解。锐角的正切、余切概。念,能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。


2、通过探究活动,培养学生观察、分析问题,归纳、总结知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的。创新意识。


3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。


4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。


二、            教学设计。的指导思想:


贯彻“。教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生自始至终地参与学习的全过程,让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活,学会学习,发展能力。


三、            重、难点。及教学策略:


重点:锐角的正切、余切概念,探究能力的培养


难点:理解一个锐角确定的直角三角形。的两边的比是一个确定的值。


策略:突出重点、突破难点。


四、            教学准备:


U盘,电脑,一副三角板,一块三角形模型,网格纸


五、     。       教学环节的流程简图:


     创设问题情境 ——→ 问题的研究  ——→ 讲授新课 ——→ 归纳小结及布置作业


六、            教学过程:


一)            创设问题情境:


1、引领练习:


①    在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=45°时,


随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值。是否发生变化?


②    在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,


随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?


 


2、提出问题:


在Rt△ABC中,∠C=90°,一般情况下,


当∠A的大小确定,三角形的边长。的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?


二) 。           问题的研究:


1、几何画板动画演示:


2、运用定理证明:


得出结论:在Rt△ABC中,∠C=90°,一。般情况下,


当∠A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值不变。


三)            讲授新课:


课题: 29.1  正切和余切


1、基本概念:


①    在Rt△ABC中,∠C=90°,


 正切:tgA==


(tangent) (tanA)


            (tg∠BAC)


     余切:ctgA。==


           (cotA)


②   。 tgA=


③ 。    若∠A+∠B=90°,则tgA=ctgB  ,ctgA=tgB   


2、例题讲解:


例1:在Rt△AB。C中,∠C=90°,AC=。12,BC=7,


①求tgA的值.


②求tgB的值.


③过C点作CD⊥AB于D,求tg∠DCA的值.


3、巩固练。习:


①    选择题:


 1.在Rt△ABC中, ∠C=9。0°,若各边的长都扩大3倍,则。∠B的正切值(    )


     。  A.扩大。3倍    B.缩小为原来的    C.没有变化     D.扩大9倍


 2.在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A和∠B的对边是a,b,则与的值相等的是(。     )


      A.tgA    B.tgB     C.ctgA     D.ctgB


②    解答题:


如图,△ABC是直角三角形,∠。C=9。0°,D、E在BC上,AC=4,


BD=5,DE=2,EC=3,∠。ABC=α,


∠ADC=β,∠AEC=γ,


求: ①tgα。


②ctgβ。


③tg。γ。


4、探索题:能否在网格纸中画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为


四)         。   小结:(略)


五)            思考题:已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°。,tgA、tgB。是方程的。两根,求m.。


六)            布置作业:


七、   。         板书设计:(略)


八、   。         教学随笔:(略)



锐 角 的 三 角 比


    ------正切和余切


      初三数学组   徐  榕


一、            教学目标:


1、理解锐角的正切、余切概念,能。正确使用锐角的正切、余切的符号语言。


2、通过探究活动,培养学生观。察、分析问题,归纳、总结知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的创新意。识。


3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。


4、培养学生间良好的互动协作精神和。对知识强烈的求。知欲。


二、            教学设计的指导思想:


贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生自。始至终地参与学习的全过程,让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活,学会学习,发展能力。


三、     。       重、难点及教学策略:


重点:锐角的正切、余切。概念,探究能力的培。养


难点:理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。


策略:突出重点、突破难点。


四、       。   。  教学准备:


U盘,电脑,一副三。角板,一块三角形模型,网格纸


五、            教学环节的流程简图:


     创设。问题情境 ——→ 问题的研究  ——→ 讲授新课 ——→ 归纳小结及布置作业


六、            教学过程:


一)            创设。问题情境:


1、引领练习:


①    在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=45°时,


随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?


②    在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,


随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?


 


2、提出。问。题:


在Rt△ABC中,∠C=90°,一般情况下,


当∠A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?


二)            问题的研。究:


1、几何画板动画演示:


2、运用定理证明:


得出结论:在Rt△。ABC中,∠C=90°,一般情况。下,


当∠A的大小确定,三角形的边长。的放大或缩小时,上面的比值不变。


三)            讲授新课:


课题: 29.1  正切和余切


1、基本概念:


①    在Rt△ABC中,∠C=90°,


 正切:tgA。==


(tangent) (tanA)


            (tg∠BAC)


     余切:ctgA==


           (cotA)


②    tgA=


③     若∠A+∠B=90。°,则tgA=ctgB  ,ctgA=tgB   


2、例题讲解:


例1:在。Rt△A。BC中,∠C=90°,AC=12,BC=7,


①求tgA的值.


②求tgB。的值.


③过C点作。CD⊥AB于D,求tg∠DCA的值.


3、巩固练习:


①    选择题:


 1.在Rt△ABC中, ∠C=90。°,若各边的长都扩大3倍,。则∠B的正切值(    )


       A.扩大3倍    B.缩小为原来的    C.没有变化     D.扩大9倍


 2.在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A和∠B的对边是a,b,则与的值相等的是(    。 )


      A.tgA。    B.tgB     C.。ct。gA     D.ctgB


② 。   解答题:


如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,D、E在BC上,AC=4,


BD=。5,DE=2,EC=3,∠ABC=α,


∠ADC=β,∠。AEC。=γ,


求: ①。tgα。


②ctgβ。


③tgγ。


4、探索题:能否在网格纸中。画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为


四)        。    小结:(略)


五)       。     思考题:已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°,tgA、tgB是方程的两根,求m.。


六)   。         布置作业:


七、            板。书设计:(略)


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